鸡兔同笼是成语吗？
不是，鸡兔同笼是中国古代著名典型趣题之一，约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔。
我国古代数学家刘辉对鸡兔同笼问题提出了巧妙的解法，人们将之称为“刘辉法”。
鸡兔同笼问题的一般叙述： 今有若干鸡和兔同处在一间笼子里，鸡有两只脚，兔有四只脚，头共有 35 只，脚共有 94 只，问鸡兔各有几只？
解法1：设鸡为x只，兔有 y 只，则根据题意有鸡x和兔y的数目应满足二元一次方程组
两式相减得
将其代入式 1 得 鸡有23只、兔有12只。
解法2：“假设”法
假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。
这样，“ 独角鸡”和“双脚兔”的头就有35 ×2 = 70 (个?)，脚将有94÷2 = 47(只)。
由于每只鸡的1只脚，而每只兔的2只脚，因此用“双脚兔”的脚的只数 - “独角鸡”脚的只数 = 47–35 = 12 (只)，这就是兔子的脚比鸡的脚多出的部分。
如果把1只“双脚兔”看成1只“独角鸡”，二者相差的脚数为2–1 = 1(只)。
因此，“双脚兔”的只数为12 ÷1 = 12 (只)，也就是兔子有12只。从而鸡有35 –12 =23(只).
解法3：《孙子算经》上的解法
将两只鸡和一只兔子捆绑在一起，这样的单位捆绑数有17个，2 × 17 = 34< 35可知，单独的鸡1只， 2 × 17 + 1 + 4 × 17 = 46 知，单独的兔子也有1只。
从而鸡的数量为2 × 17 + 1 = 35(只)，兔子也有 17 + 1 = 18(只)。